Dla jakich wartości parametru m równanie x^2-(m-4)x+m^2-7m+12=0 ...

Matematyka - Szkoła ponadgimnazjalna - 3 klasa zobacz inne zadania z matematyki
1


Zadanie 9.21
Dla jakich wartości parametru m równanie x^2-(m-4)x+m^2-7m+12=0 ma dwa różne pierwiastki, których iloczyn jest równy połowie ich sumy?

https://pl-static.z-dn.net/files/d11/d041a710f611811816065df26507c12d.jpg

zgłoś naruszenie
uaktualniono 9 miesięcy temu
pytanie zadano 9 miesięcy temu
karmelek
19 pkt
Dodaj komentarz
1

x^2-(m-4)x+m^2-7m+12=0
a=1 , b=m-4 , c=m^2-7m+12

wzory Viete'a
x_1+x_2=\\frac{-b}{a}
x_1*x_2=\\frac{c}{a}

x_1*x_2=\\frac{1}{2}(x_1+x_2)

\\frac{c}{a}=\\frac{1}{2}*(\\frac{-b}{a})

\\frac{c}{a}=\\frac{-b}{2a}

2ac=-ab
2*(m^2-7m+12)=-1*(m-4)
2m^2-14m+24=-m+4
2m^2-13m+20=0
a=2, b=-13, c=20
\\Delta=b^2-4ac=169-4*2*20=169-160=9
\\sqrt\\Delta=3

m_1=\\frac{-b-\\sqrt\\Delta}{2a}=\\frac{13-3}{2*2}=\\frac{10}{4}=\\frac{5}{2}=2,5

m_2=\\frac{-b+\\sqrt\\Delta}{2a}=\\frac{13+3}{4}=\\frac{16}{4}=4

odpowiedź: m=2,5 lub m=4

link | zgłoś naruszenie
odpowiedzi udzielono 9 miesięcy temu
luna
74211 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
Twoja odpowiedź:
Nie jesteś zalogowany, ale możesz odpowiedzieć anonimowo.

Jeżeli chcesz wstawić wzór matematyczny, możesz to łatwo zrobić. Sprawdź tutaj jak to zrobić.

włącz/wyłącz podgląd