b)
\frac{x_2}{x_1} + \frac{x_1}{x_2}=\frac{x_2*x_2+x_1*x_1}{x_1*x_2}=\frac{{x_2}^2+{x_1}^2}{\frac{c}{a}}=\frac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{\frac{c}{a}}=
=\frac{(\frac{-b}{a})^2-2*\frac{c}{a}}{\frac{c}{a}}=\frac{\frac{b^2}{a^2}-\frac{2c}{a}}{\frac{c}{a}}=\frac{b^2-2ac}{a^2}*\frac{a}{c}=\frac{b^2-2ac}{ac}
dodatkowe obliczenia – wzór
(x_1+x_2)^2={x_1}^2+2x_1x_2+{x_2}^2
c)
(x_1-x_2)^2={x_1}^2-2x_1x_2+{x_2}^2=({x_1}^2+{x_2}^2+2x_1x_2)-2x_1x_2-2x_1x_2=
=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=(\frac{-b}{a})^2-4*\frac{c}{a}=\frac{b^2}{a}-\frac{4c}{a}=\frac{b^2-4c}{a}
W nawiasie: dodałam 2x_1x_2, więc musiałam je odjąć.