Miejsca zerowe funkcji kwadratowej

Matematyka - Szkoła ponadgimnazjalna - 2 klasa zobacz inne zadania z matematyki
1


Zadanie
Zastosuj odpowiednie podstawienie i rozwiąż równanie.
a) 3(x-\\sqrt{3})^2-5(x-\\sqrt{3})+2=0
b) 2(x+\\frac{3}{7})^2+3(x+\\frac{3}{7})-2=0

zgłoś naruszenie
uaktualniono 12 miesięcy temu
luna
84870 pkt2
pytanie zadano 12 miesięcy temu
choli98
40 pkt
Dodaj komentarz
1

a)
3(x-\\sqrt{3})^2-5(x-\\sqrt{3})+2=0

3(x^2-2\\sqrt3x+3)-5x+5\\sqrt3+2=0

3x^2-6\\sqrt3x+9-5x+5\\sqrt3+2=0

3x^2-6\\sqrt3x-5x+11+5\\sqrt3=0

3x^2-(6\\sqrt3+5)x+11+5\\sqrt3=0

a=3 , b=-(6\\sqrt3+5) , c=11+5\\sqrt3

\\Delta=b^2-4ac=[-(6\\sqrt3+5)]^2-12(11+5\\sqrt3)=
=36*3+60\\sqrt3+25-132-60\\sqrt3=1

\\sqrt\\Delta=1

x_1=\\frac{-b-\\sqrt\\Delta}{2a}=\\frac{6\\sqrt3+5-1}{2*3}=\\frac{6\\sqrt3+4}{6}=\\sqrt3+\\frac{4}{6}=\\sqrt3+\\frac{2}{3}

x_2=\\frac{-b+\\sqrt\\Delta}{2a}=\\frac{6\\sqrt3+5+1}{6}=\\frac{6\\sqrt3+6}{6}=\\sqrt3+1

link | zgłoś naruszenie
uaktualniono 12 miesięcy temu
odpowiedzi udzielono 12 miesięcy temu
luna
84870 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
1

b)
2(x+\\frac{3}{7})^2+3(x+\\frac{3}{7})-2=0

2(x^2+\\frac{6}{7}x+\\frac{9}{49})+3x+\\frac{9}{7}-2=0

2x^2+\\frac{12}{7}x+\\frac{18}{49}+3x+\\frac{9}{7}-2=0

2x^2+\\frac{12}{7}x+\\frac{21}{7}x+\\frac{18}{49}+\\frac{63}{49}-\\frac{98}{49}=0

2x^2+\\frac{33}{7}x-\\frac{17}{49}=0/*49

98x^2+231x-17=0
a=98, b=231, c=-17
\\Delta=53361-4*98*(-17)=60025

\\sqrt\\Delta=245

x_1=\\frac{-231-245}{2*98}=\\frac{-476}{196}=-\\frac{17}{7}=-2\\frac{3}{7}

x_2=\\frac{-231+245}{196}=\\frac{14}{196}=\\frac{1}{14}

link | zgłoś naruszenie
odpowiedzi udzielono 12 miesięcy temu
luna
84870 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
Twoja odpowiedź:
Nie jesteś zalogowany, ale możesz odpowiedzieć anonimowo.

Jeżeli chcesz wstawić wzór matematyczny, możesz to łatwo zrobić. Sprawdź tutaj jak to zrobić.

włącz/wyłącz podgląd