4x^3-7x+3>0
4x^3-4x-3x+3>0
4x(x^2-1)-3(x-1)>0
4x(x-1)(x+1)-3(x-1).0
(x-1)[4x(x+1)-3]>0
(x-1)(4x^2+4x-3)>0
obliczam miejsca zerowe
(x-1)(4x^2+4x-3)>0
x-1=0
x=1
lub
4x^2+4x-3=0
a=4, b=4, c=-3
\Delta=16-4*4*(-3)=16+48=64
\sqrt\Delta=8
x_1=\frac{-4-8}{2*4}=\frac{-12}{8}=-\frac{3}{2}
x_2=\frac{-4+8}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}
x_3=1
x\in (-\frac{3}{2};\frac{1}{2})\cup (1;+\infty)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=4x^3-7x%2B3>0