Zadanie Rozłóż wielomian w(x)=3x^6-3x^4-18x^2 na czynniki możliwie najniższego stopnia.
źródło:
W(x)=3x^6-3x^4-18x^2
W(x)=3x^2(x^4-x^2-6)
t=x^2 zmienna zastępcza
x^4-x^2-6=0 a=1, b=-1, c=-6 \Delta=1-4*(-6)=25 \sqrt\Delta=5
x_1=\frac{1-5}{2}=-2
x^2=\frac{1+5}{2}=3
W(x)=3x^2(x^2+2)(x^2-3)
W(x)=3x^2(x^2+2)(x-\sqrt3)(x+\sqrt3)