Kwadrat,którego bok ma długość 16,po zwinięciu tworzy powierzchnię boczną walca. Oblicz miarę kąta nachylenia przekątnej przekroju osiowego do płaszczyzny podstawy tego walca(prosiłbym o rysunek).
Obwód podstawy walca jest równy 30πcm,zaś przekątna przekroju osiowego tworzy z podstawą kąt 36°.Oblicz długość wysokości walca.Wynik zaokrąglić do 0,1cm(prosiłbym o rysunek).
3.Objętość walca jest równa 72πcm3,a jego wysokość 8 cm. Oblicz tangens kąta alfa nachylenia przekątnej przekroju osiowego do płaszczyzny podstawy walca (prosiłbym o rysunek).
źródło:
Zadanie 1 a=16 obwód koła
2\pi r=16/:2 \pi
r=\frac{8}{\pi}
r\approx2,5478
\frac{H}{2r}=tg\alpha
\frac{16}{2*2,5478}=tg\alpha
tg\alpha\approx3,14
\alpha\approx 72^0 odpowiedź
Zadanie 2
2\pi r=30\pi/:2\pi
r=15(cm)
2r=30(cm) średnica podstawy walca
\frac{H}{30}=tg36^0
H=0,7265*30
H\approx 21,8(cm)
Zadanie 3
V=72\pi cm^3
V=\pi r^2*H
\pi r^2*8=72\pi/:8\pi
r^2=9
r=3(cm) promień podstawy
d=2r=6(cm) średnica podstawy
\frac{H}{d}=tg\alpha
\frac{8}{6}=tg\alpha
tg\alpha\approx1,3333
\alpha\approx 53^0 odpowiedź