Zadanie 5
a)
y-x=-8
x=-2
----------
y-(-2)=-8
y+2=-8
y=-8-2
y=-10
x=-2
b)
y=x+3
x-2y=-7
-----------
x-2(x+3)=-7
x-2x-6=-7
-x=-7+6
-x=-1 |*(-1)
x=1
y=x+3
y=1+3
y=4
c)
-x+2y=-5 |*(-1)
2x-4y=10 |:2
-------------
x-2y=5
x-2y=5
układ równań nieoznaczony, ma nieskończenie wiele rozwiązań
d)
5x-y=2
2y=10x-6 |:2
------------
5x-y=2
y=5x-3
------------
-y=-5x+2 |*(-1)
y=5x-3
------------
y=5x-2
y=5x-3
układ równań sprzeczny, nie ma rozwiązania
e)
2x-8y=6 |:2
7(3+4y)=7x |:7
-------------
x-4y=3
3+4y=x
-------------
x=3+4y
x=3+4y
układ równań nieoznaczony
f)
3x+2y+2=4(x+1)
2(x-3)-3y=-9
------------
3x+2y+2=4x+4
2x-6-3y=-9
------------
3x+2y-4x=4-2
2x-3y=-9+6
------------
-x+2y=2 |*(-1)
2x-3y=-3
------------
x-2y=-2
2x-3y=-3
-----------
x=2y-2
2(2y-2)-3y=-3
4y-4-3y=-3
y=-3+4
y=1
x=2y-2
x=2*1-2
x=0