a)
\frac{x^4-16}{x^2+3x+2}=\frac{(x^2)^2-4^2}{x^2+2x+x+2}=\frac{(x^2-4)(x^2+4)}{x(x+2)+(x+2)}=
=\frac{(x-2)(x+2)(x^2+4)}{(x+2)(x+1)}=\frac{(x-2)(x^2+4)}{x+1}
b)
\frac{2x^4-x^3+2x-1}{x^4+4x^3+x+4}=\frac{x^3(2x-1)+(2x-1)}{x^3(x+4)+(x+4)}=\frac{(2x-1)(x^3+1)}{(x+4)(x^3+1)}=\frac{2x-1}{x+4}