log_ab , a>0 , a \ne 1 , b>0
a)
log_{x-3}4=-2
założenia:
x-3>0=> x>3
i
x-3\ne 1=> x\ne 4
D:x\in (3,4)\cup (4;+\infty)
(x-3)^{-2}=4|()^{-\frac{1}{2}}
x-3=(2^2)^{-\frac{1}{2}}
x-3=2^{-1}
x-3=\frac{1}{2}
x=3\frac{1}{2}
b)
log_2(3x-4)=-2
założenie 3x-4>0=> 3x>4=>x>\frac{3}{4}
D:x\in (\frac{3}{4}:+\infty)
3x-4=2^{-2}
3x-4=(\frac{1}{2})^2
3x=\frac{1}{4}+4
3x=\frac{17}{4}|:3
x=\frac{17}{4}*\frac{1}{3}
x=\frac{17}{12}
x=1\frac{5}{12}