Prosta k ma postać:
2x - 3y + 6 = 0 równanie prostej w postaci ogólnej zamieniam na postać kierunkową
y = ax = b
-3y=-2x-6|:(-3)
y=\frac{2}{3}x+2
a_1=\frac{2}{3}
a)
a_1=a_2 warunek równoległości
y=\frac{2}{3}x+b
A=(-2,4)=(x,y)
4=\frac{2}{3}*(-2)+b
4=-\frac{4}{3}+b
4+1\frac{1}{3}=b
b=5\frac{1}{3}
y=\frac{2}{3}x+5\frac{1}{3} równanie prostej równoległej
b)
y=\frac{2}{3}x+2 równanie kierunkowe
a_1=\frac{2}{3}
a_1*a_2=-1 warunek prostopadłości
\frac{2}{3}*a_2=-1|:\frac{2}{3}
a_2=-1*\frac{3}{2}
a_2=-\frac{3}{2}
--------
y=-\frac{3}{2}x+b
A=(2,-4)=(x,y)
-4=-\frac{3}{\not2^1}*\not2^1+b
-4=-3+b
-4+3=b
b=-1
y=-\frac{3}{2}x-1 równanie prostej prostopadłej