a_1=2 , a_2=7 , a_3=12
a)
r=a_2-a_1=7-2=5 różnica ciągu
a_n=a_1+(n-1)*r , założenie n\in \mathbb N_+
a_n=2+(n-1)*5
a_n=2+5n-5
a_n=5n-3 wzór ogólny ciągu
b)
5n-3>500
5n>523
n>\frac{523}{5}
n>100\frac{3}{5}
i
5n-3\leq520
5n\leq 523
n\leq\frac{523}{5}
n\leq104\frac{3}{5}
n\in (100\frac{3}{5};104\frac{3}{5}\rangle
n\in \{101,102,103,104\}
odpowiedź: Do przedziału (500, 520\rangle należą wyrazy a_{101}, a_{102}, a_{103}, a_{104}.
a_{101}+5*101-3=505-3=502
a_{104}=5*104-3=520-3=517