A(0,6), B(-6,0), C(2,0)
f(x)=ax^2+bx+c
6=a*0+b*0+c
c = 6
podstawiam i rozwiązuję układ równań
a*(-6)^2+(-6)*b+6=0
a*2^2+2*b+6=0
----------
36a-6b+6=0|:6
4a+2b+6=0|:2
----------
6a-b+1=0
2a+b+3=0
dodaję stronami
8a+4=0
8a=-4
a=-\frac{4}{8}
a=-\frac{1}{2}
----------
6a-b+1=0
6*(-\frac{1}{2})-b=-1
-3-b=-1
-b=2
b=-2
f(x)=-\frac{1}{2}x^2-2x+6 <-- odpowiedź
http://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)%3D-1%2F2x^2-2x%2B6