-
|AB|=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2} długość odcinka w układzie współrzędnych wzór
2)
y = ax + b
Wyznaczam równanie prostej, do której należy AB i sprawdzam, czy punkt C spełnia równanie tej prostej.
-------------------
a) A(-4,5), B(0,2), C(8,-4)
|AB|=\sqrt{(0+4)^2+(2-5)^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5
|BC|=\sqrt{(8-0)^2+(-4-2)^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10
|AC|=\sqrt{(8+4)^2+(-4-5)^2}=\sqrt{12^2+(-9)^2}=\sqrt{144+81}=\sqrt{225}=25
2)
A(-4,5), B(0,2)
układ równań
5=-4a+b
2=0*a+b
-----------
b=2
5=-4a+2
4a=2-5
4a=-3
a=-\frac{3}{4}
y=-\frac{3}{4}x+2 równanie prostej, do której należy AB
C=(8,-4)=(x,y)
-4=-\frac{3}{\not4^1}*\not8^2+2
-4=-6+2
-4=-4
L=P
Punkty A, B, C sa wspólliniowe.