h_b=22
d=16 przekątna kwadratu
a\sqrt2=16
a=\frac{16}{\sqrt2}=\frac{16*\sqrt2}{\sqrt2*\sqrt2}
a=\frac{16\sqrt2}{2}
a=8\sqrt2 krawędź podstawy
1)
z twierdzenia Pitagorasa
(\frac{a}{2})^2+H^2={h_b}^2
(\frac{8\sqrt2}{2})^2+H^2=22^2
(4\sqrt2)^2+H^2=484
16*2+H^2=484
H^2=484-32
H=\sqrt{452}=\sqrt{4*113}
H=2\sqrt{113} wysokość ostrosłupa
2)
\frac{H}{h_b}=sin\alpha
\frac{2\sqrt{113}}{22}=sin\alpha
\frac{\sqrt{113}}{11}=sin\alpha
sin\alpha\approx0,9664
\alpha\approx 75^0 kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy
3)
P_p=a^2=(8\sqrt2)^2=64*2=128
P_s=\frac{1}{2}a*h_b=\frac{1}{\not2^1}*\not8^4\sqrt2*22=88\sqrt2 pole ściany bocznej
P_c=P_p+4P_s=128+4*88\sqrt2=128+352\sqrt2\approx652,8 pole powierzchni ostrosłupa
4)
(\frac{a}{2})^2+{h_b}^2=c^2
(\frac{8\sqrt2}{2})^2+22^2=c^2
(4\sqrt2)^2+484=c^2
32+484=c^2
c=\sqrt{516}=\sqrt{4*129}
c=2\sqrt{129} krawędź boczna
----------
\frac{H}{c}=sin\beta
\frac{2\sqrt{113}}{2\sqrt{129}}=sin\beta
\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{129}}=sin\beta
sin\beta\approx0,9359
\beta\approx69^0 kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy