a)
\sqrt5x<3x+1
\sqrt5x-3x<1
x(\sqrt5-3)<1|:(\sqrt5-3) …\sqrt5-3<0 zmiana znaku
x>\frac{1}{\sqrt5-3}
x>\frac{\sqrt5+3}{(\sqrt5-3)(\sqrt5+3)}
x>\frac{\sqrt5+3}{5-9}
x>\frac{\sqrt5+3}{-4}
x>\frac{-\sqrt5-3}{4}
x>-1,31...
x=-1 największa liczba całkowita spełniająca nierówność
b)
x-2>\sqrt2*x+1
x-\sqrt2x>1+2
x(1-\sqrt2)>3|:(1-\sqrt2) …1-\sqrt2<0 zmiana znaku
x<\frac{3}{1-\sqrt2}
x<\frac{1+\sqrt2}{(1-\sqrt2)(1+\sqrt2)}
x<\frac{1+\sqrt2}{1-2}
x<\frac{1+\sqrt2}{-1}
x<-1-\sqrt2
x<-2,41...
x=-3 największa liczba całkowita
c)
3x+1\geq \pi x+2
3x-\pi x\geq2-1
x(3-\pi)\geq1|:3-\pi …3-\pi <0 zmiana znaku
x\leq\frac{1}{3-\pi}
x\leq -7,06...
x=-8 największa liczba całkowita