f(x)=a(x-p)^2+q postać iloczynowa
f(x)=a(x-x_0)^2 postać iloczynowa dla \Delta=0
f(x)=a(x-x_1)(x-x_2) postać iloczynowa dla \Delta>0
\Delta<0 brak postaci iloczynowej
a)
y=-2x^2-4x-9
a=-2, b=-4, c=-9
\Delta=b^2-4ac=16-4*(-2)*(-9)=16-72=-56
\Delta<0 brak pierwiastków, brak postaci iloczynowej
p=\frac{-b}{2a}=\frac{4}{-4}=-1
q=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{56}{4*(-2)}=\frac{56}{-8}=-7
y=-2(x+1)^2-7 postać kanoniczna
b)
y=x^2-8x+16
a=1
y=(x-4)^2 postać kanoniczna i iloczynowa
p=4, q=0
---------
funkcja ma 1 pierwiastek
f(x)=(x-x_0)^2 postać kanoniczna i iloczynowa