Zadanie 2
a)
y= 3x^2+5x-2
a=3, b=5, c=-2
\Delta=b^2-4ac=25-4*3*(-2)=25+24=49
\sqrt\Delta=7
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-5-7}{2*3}=\frac{-12}{6}=-2
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-5+7}{2*3}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}
--------------
f(x)=a(x-x_1)(x-x_2) postać iloczynowa wzór
f(x)=3 [x-(-2)] (x-\frac{1}{3})
f(x)=3(x+2)(3x-1)
b)
y= x^2-10x+25
y=(x-5)^2 postać iloczynowa
x_0=5 pierwiastek dwukrotny
-----------
y=a(x-x_0)^2 postać iloczynowa, jeśli równanie ma 1 pierwiastek dwukrotny