Zadanie 2
y=(x+3)^2-2 Określ jej przedziały monotoniczności i podaj zbiór wartości.
y=a(x-p)^2+q
a=1>0 ramiona paraboli skierowane w górę
W=(p,q)=(-3,-2) współrzędne wierzchoła paraboli
----------
y=(x+3)^2-2
y=x^2+6x+9-2
y=x^2+6x+7
a=1, b=6, c=7
x^2+6x+7=0
\Delta=36-4*1*7=36-28=8
\sqrt\Delta=\sqrt8=\sqrt{4*2}=2\sqrt2
miejsca zerowe:
x_1=\frac{-6-2\sqrt2}{2}=-3-\sqrt2
x_2=\frac{-6+2\sqrt2}{2}=-3+\sqrt2=\sqrt2-3
(0,c)=(0,7) punkt przecięcia osi y
https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D(x%2B3)^2-2