a)
x^2\leq4x-4
x^2-4x+4\leq0 , a=1>0 ramiona paraboli w górę
(x-2)^2\leq0
x_0=2 pierwiastek dwukrotny
b)
-x^2+2x+15>0
a=-1, b=2, c=15 , a<0 ramiona paraboli w dół
\Delta=b^2-4ac=4-4*(-1)*15=64
\sqrt\Delta=8
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-2-8}{-2}=5
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-2+8}{-2}=-3
x\in (-3,5)
c)
2x^2-x+\frac{1}{2}\leq0|*2
4x^2-2x+1\leq0
a=4, b=-1, c=1 ramiona paraboli w górę
\Delta=(-1)^2-4*4*1=1-16=-15
\Delta<0 brak miejsc zerowych
x\in \emptyset
d)
4x^2\leq12x-9
4x^2-12x+9\leq0
a=4, b=-12, c=9 ramiona paraboli w górę
\Delta=144-4*4*9=144-144=0
\Delta=0 1 pierwiastek dwukrotny
x_0=\frac{-b}{2a}=\frac{12}{2*4}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}
x=\frac{3}{2}
https://www.wolframalpha.com/input/?i=4x^2-12x%2B9\leq0