Dla jakich wartości parametru m równanie ...

Matematyka - Szkoła ponadgimnazjalna - 1 klasa zobacz inne zadania z matematyki
1


Zadanie 4 (5pkt)
Dla jakich wartości parametru m równanie x^2-2(m+3)x+m^2-1=0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste ujemne?

zgłoś naruszenie
uaktualniono 9 miesięcy temu
luna
81482 pkt2
pytanie zadano 9 miesięcy temu
karmelek
29 pkt
Dodaj komentarz
1

x^2-2(m+3)x+m^2-1=0

1) \\Delta>0

2) x_1+x_2<0

3) x_1*x^2>0

1)
x^2-2(m+3)x+m^2-1>0

a=1, b=-2(m+3), c=m^2-1
b^2-4ac>0

[-2(m+3)]^2-4(m^2-1)>0

4(m^2+6m+9)-4m^2+4>0|:4

m^2+6m+9-m^2+1>0

6m+10>0

6m>-10

m>-\frac{10}{6}

m>-\frac{5}{3}

m>-1\frac{2}{3}

m\\in(-1\\frac{2}{3};+\\infty) (1)

2)
x_1+x_2<0

-\\frac{b}{a}<0

\\frac{-[-2(m+3)]}{1}<0

2m+6<0

2m<-6

m<-3

m<-1\\frac{1}{2}

x\\in (-\\infty;-1\\frac{1}{2}) (2)

3)
x_1*x_1>0

\\frac{c}{a}>0

\\frac{m^2-1}{1}>0

m^2-1>0

(m-1)(m+1)>0

m-1 m=-1

m\\in (-1;1) (3)

część wspólna (1), (2), (3)

m\\in\\emptyset zbiór pusty

link | zgłoś naruszenie
uaktualniono 9 miesięcy temu
odpowiedzi udzielono 9 miesięcy temu
luna
81482 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
Twoja odpowiedź:
Nie jesteś zalogowany, ale możesz odpowiedzieć anonimowo.

Jeżeli chcesz wstawić wzór matematyczny, możesz to łatwo zrobić. Sprawdź tutaj jak to zrobić.

włącz/wyłącz podgląd