Zadanie 4
Dane są długości boków dwóch trójkątów. Czy trójkąty są podobne?
a) 9,12,18 oraz 6,8,12
b) 4,8,10 oraz 6,3, 7,5
c) 1,2; 1,4; 1,8 oraz 1,8; 2,1; 2,8
d) 20,25,30 oraz 6,9, 7,5
---------
a)
Jeśli trójkąty są podobne to stosunki długości odpowiednich boków są jednakowe.
9,12,18 oraz 6,8,12
k=\frac{9}{6}=\frac{3}{2} ?
\frac{12}{8}=\frac{3}{2}
\frac{18}{12}=\frac{3}{2}
Trójkąty są podobne w skali 3:2.
b)
4,8,10 oraz 6,3, 7,5
k=\frac{4}{3} ?
\frac{8}{6}=\frac{4}{3}
\frac{10}{7,7}=\frac{100}{75}=\frac{4}{3}
Trójkąty są podobne w skali 4:3.
c)
1,2; 1,4; 1,8 oraz 1,8; 2,1; 2,8
k=\frac{1,2}{1,8}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}
\frac{1,4}{2,1}=\frac{14}{21}=\frac{2}{3}
\frac{1,8}{2,8}=\frac{18}{28}=\frac{9}{14}
Trójkaty nie są podobne.
d)
20,25,30 oraz 6,9, 7,5
k=\frac{20}{6}=\frac{10}{3} ?
\frac{25}{7,5}=\frac{250}{75}=\frac{10}{3}
\frac{30}{9}=\frac{10}{3}
Trójkąty są podobne w skali 10:3.