Równania logarytmiczne

Matematyka - Szkoła ponadgimnazjalna - 3 klasa zobacz inne zadania z matematyki
1


Zadanie
Rozwiąż równania.
a) log_2x+log_2(x+3)=2
b) log_3(4-x)-log_3x=2

zgłoś naruszenie
pytanie zadano 9 miesięcy temu
karmelek
19 pkt
Dodaj komentarz
1

a)
log_2x+log_2(x+3)=0

log_2[x(x+3)]=0

x(x+3)=2^0

x^2+3x=1

x^2+3x-1=0
a=1, b=3, c=-1
\\Delta=b^2-4ac=9-4*(-1)=9+4=13

x_1=\\frac{-3-\\sqrt{13}}{2}<0 nie spełnia założenia

x_2=\\frac{-3+\\sqrt{13}}{2}=\\frac{\\sqrt{13}-3}{2}

x=\\frac{\\sqrt{13}-3}{2}

założenia:
x>0

D:x\\in (0;+\\infty)

b)
log_3(4-x)-log_3x=2

log_3(\\frac{4-x}{x})=2

\\frac{4-x}{x}=3^2

4-x=9x

4=10x|:10

x=0,4

założenia:
4-x>0

-x>-4|*(-1)

x<4

D:x\\in (0,4)

link | zgłoś naruszenie
uaktualniono 9 miesięcy temu
odpowiedzi udzielono 9 miesięcy temu
luna
81288 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
Twoja odpowiedź:
Nie jesteś zalogowany, ale możesz odpowiedzieć anonimowo.

Jeżeli chcesz wstawić wzór matematyczny, możesz to łatwo zrobić. Sprawdź tutaj jak to zrobić.

włącz/wyłącz podgląd