a)
log_2x+log_2(x+3)=0
log_2[x(x+3)]=0
x(x+3)=2^0
x^2+3x=1
x^2+3x-1=0
a=1, b=3, c=-1
\Delta=b^2-4ac=9-4*(-1)=9+4=13
x_1=\frac{-3-\sqrt{13}}{2}<0 nie spełnia założenia
x_2=\frac{-3+\sqrt{13}}{2}=\frac{\sqrt{13}-3}{2}
x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}
założenia:
x>0 i x+3>0=>x>-3
D:x\in (0;+\infty)
b)
log_3(4-x)-log_3x=2
log_3\frac{4-x}{x}=2
\frac{4-x}{x}=3^2
4-x=9x
4=10x|:10
x=0,4
założenia:
4-x>0 i x>0
-x>-4|*(-1)
x<4
D:x\in (0,4)