a i b rozwiązania http://pracadomowa24.pl/zadanie/41294-nierownosci-kwadratowe/
f(x)=a(x-p)^2+q postać kanoniczna, wzór
W=(p,q) współrzędne wierzchołka
c)
f(x)=a(x+1)^2-4 , W=(-1,4) wierzchołek paraboli
P=(0,-2)=(x,y)
-2=a(0+1)^2-4
-2=a-4
-2+4=a
a=2 , a>0 ramiona paraboli w górę
f(x)=2(x+1)^2-4
f(x)=2(x^2+2x+1)-4=2x^2+4x+2-4
f(x)=2x^2+4x-2 postać ogólna
a=2, b=4, c=-2
\Delta=b^2-4ac=16-4*2*(-2)=16+16=32
\Delta=\sqrt{32}=\sqrt{16*2}=4\sqrt2
miejsca zerowe:
x_1=\frac{-4-4\sqrt2}{2*2}=\frac{-4-4\sqrt2}{4}=-1-\sqrt2
x_2=\frac{-4+4\sqrt2}{4}=-1+\sqrt2=\sqrt2-1
punkt przecięcia osi y
(0,c)=(0,-2)
monotoniczność:
w przedziale (-\infty;-1\rangle funkcja maleje
w przedziale \langle-1;+\infty) rośnie
ZW=\langle-4;+\infty)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)%3D2(x%2B1)^2-4