Zadanie 6
b)
A(0,6), B(-6,0), C(2,0)
x_B i x_C to miejsca zerowe
x_1=-6 , x_2=2
y=a(x+6)(x-2)
A=(0,6)=(x,y)
6=a(0+6)(0-2)
6=6a*(-2)|:6
1=-2a|:(-2)
a=-\frac{1}{2}
y=-\frac{1}{2}(x^2-2x+6x-12)
y=-\frac{1}{2}(x^2+4x-12)
y=-\frac{1}{2}x^2-2x+6 , wzór ogólny funkcji
a=- 1/2 < 0 rabiona paraboli w dół
p=-\frac{b}{2a}=\frac{2}{2*(-\frac{1}{2}}=\frac{2}{-1}=-2
q=f(-2)=-\frac{1}{2}*(-2)^2-2*(-2)+6=-\frac{1}{2}*4+4+6=-2+4+6=8
W=(p,q)=(-2,8) wierzchołek paraboli
A=(0,6) punkt przecięcia osi y
https://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)%3D-\frac{1}{2}x^2-2x%2B6