(1+x)+(3+2x)+(5+3x)+...+(99+50x)=-50
r=a_2-a_1=3+2x-(1+x)=3+2x-1-x=2-x różnica ciągu
a_n=a_1+(n-1)r
1+x+(n-1)(2-x)=99+50x
1+x+2n+xn-2-x=99-50x
-1+n(2+x)=99-50x|+1
n(2+x)=100-50x
n(2+x)=50(2+x)|:(2+x)
n=50 wyrazów ciągu
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S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n
\frac{1+x+99+50x}{2}*50=-50|:50
\frac{100+51x}{2}=-1|*2
100+51x=-2
51x=-102|:51
x=-2 <-- odpowiedź
a_1=1+(-2)=-1
a_{50}=99+50*(-2)=99-100=-1
r=x-2=2-2=0