W symetrii względem początku układu współrzędnych:
A=(x,y)\to A'=(-x,-y)
a)
E=(-4, 2f-1) \to E'=(2-e, -3)
x'=-x
2-e=-(-4)
-e=4-2
-e=2|*(-1)
e=-2
---------
-3=-(2f-1)|*(-1)
3=2f-1
3+1=2f
2f=4
f=2
E=(-4,2f-1)=(-4,2*2-1)=(-4,3)
E'=(2-e,-3)=(2+2,-3)=(4,-3)
b)
F=(e-5, \frac{f}{4}) \to F'= (3,-8+f)
x'=-x
3=-(e-5)|*(-1)
-3=e-5
-3+5=e
e=2
---------
y'=-y
-8+f=-\frac{f}{4}|*4
-32+4f=-f
4f+f=32
5f=32
f=\frac{32}{5}
f=6\frac{2}{5}
F=(e-5, \frac{f}{4})=(2-5,\frac{\frac{32}{5}}{4})=(-3,\frac{8}{5})=(-3,1\frac{3}{5})
F'= (3,-8+f)=(3,-8+6\frac{2}{5})=(3,-1\frac{3}{5})