\frac{2x-3}{x-1}+1=\frac{6x-x^2-6}{x-1} , założenie x\ne1
\frac{2x-3+x-1}{x-1}=\frac{6x-x^2-6}{x-1}
\frac{3x-4}{x-1}-\frac{6x-x^2-6}{x-1}=0
\frac{3x-4-6x+x^2+6}{x-1}=0
\frac{x^2-3x+2}{x-1}=0
\frac{x^2-x-2x+2}{x-1}=0
\frac{x(x-1)-2(x-1)}{x-1}=0
\frac{(x-1)(x-2)}{x-1}=0
x-2=0
x=2