Zadanie 5
a_n=\frac{3n-10}{n}
założenie n\in N_+
\frac{3n-10}{n}>0
\frac{3n}{n}-\frac{10}{n}>0
3-\frac{10}{n}>0
-\frac{10}{n}>-3|*(-1)
\frac{10}{n}<3
{1, 2, 5, 5, 10} dzielniki liczby 10
dla n=1
\frac{10}{1}=10>3 odrzucam
dla n=2
\frac{10}{2}=5>3 odrzucam
dla n=5
\frac{10}{5}=2<0 2 spełnia nierówność
dla n=10
\frac{10}{10}=1<3 spełnia nierówność
-------------
a_5=\frac{3*5-10}{5}=\frac{5}{5}=1 liczba naturalna
a_{10}=\frac{3*10-10}{10}=\frac{20}{10}=2 l. naturalna