\left\{\sqrt2x+\sqrt3y=\sqrt3+2\atop{x-2\sqrt2y=-\sqrt2}}/*(-\sqrt2)}
,
\sqrt2x+\sqrt3y=\sqrt3+2
-\sqrt2x+4y=2
,+
\sqrt3y+4y=\sqrt3+4
y(\sqrt3+4)=\sqrt3+4/:(\sqrt3+4)
y=1
Podstawiam do II równania
x-2\sqrt2*1=-\sqrt2
x=2\sqrt2-\sqrt2
x=\sqrt2
Odp.
x=\sqrt2
y=1