a=\frac{5\sqrt6}{6\sqrt{216}}=\frac{5\sqrt6}{6\sqrt{36*6}}=
=\frac{5\sqrt6}{6*6\sqrt6}=\frac{5}{36} liczba wymierna
b=(15\sqrt{10}+5\sqrt{200}-3\sqrt{450}):\sqrt{10}=
=(15\sqrt{10}+5\sqrt{100*2}-3\sqrt{225*2}):\sqrt{10}=
=(15\sqrt{10}+50\sqrt2-45\sqrt2):\sqrt{10}=
=(15\sqrt{10}+5\sqrt2):\sqrt{10}=15+\frac{5}{\sqrt5}=15+\sqrt5 liczba niewymierna
Odp. b jest liczbą niewymierną