\sqrt5(x+1)\geq2x+3
\sqrt5x+\sqrt5\geq2x+3
\sqrt5x-2x\geq3-\sqrt5
x(\sqrt5-2)\geq3-\sqrt5/:(\sqrt5-2)
x\geq\frac{3-\sqrt5}{\sqrt5-2}*\frac{\sqrt5+2}{\sqrt5+2}
x\geq\frac{3\sqrt5+6-5-2\sqrt5}{5-4}
x\geq\sqrt5+1 (\approx3,2)
Odp. Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność jest 4