Punkty A=(6,1) i B=(4,-3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Przekatna tego kwadratu jest równa
A. 2\sqrt5
B. 5\sqrt2
C.
2\sqrt{10}
D.
10\sqrt2
źródło:
A=(6,1) i B=(4,-3)
|AB|=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}
|AB|=\sqrt{(4-6)^2+(-3-1)^2}=
=\sqrt{(-2)^2+(-4)^2}=\sqrt{4+16}=
=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=2\sqrt5
|AB|=a (a bok kwadratu)
d przekatna kwadratu
d=a\sqrt2=2\sqrt5*\sqrt2=2\sqrt{10}
Odp. C.