f(x)=a^x nalezy punkt P=(1,\frac{1}{2})
\frac{1}{2}=a^1
a=1
Odp. a)
f(x)=(\frac{1}{2})^x
b)
Rozwiąż nierówność
[f(x)]^2-5f(x)+4\geq0
[(\frac{1}{2})^x]^2-5(\frac{1}{2})^x+4\geq0
(\frac{1}{2})^x=t, t>0
t^2-5t+4\geq0
\Delta=25-16=9
x_1=\frac{5-3}{2}=1
x_2=\frac{5+3}{2}=4
(\frac{1}{2})^x=1
(\frac{1}{2})^x=(\frac{1}{2})^0
x=0
lub
(\frac{1}{2})^x=4
2^{-x}=2^2
-x=2
x=-2
miejsca zerowe
x=0 , x=-2
zaznaczamy na osi ramiona paraboli w górę, kółka zamalowane
Odp.
x\in(-\infty;-2>\cup(<0;\infty)