Podstawa logarytmu musi być zawsze liczbą dodatnią, czyli: x>0.
Podstawa jest różna od 1, zatem: x\ne1.
a)
log_x125=3
x^3=125
x^3=5^3
x=5
b)
log_x7=-\frac{1}{2}
x^{-\frac{1}{2}}=7
(\frac{1}{x})^{\frac{1}{2}}=7|^2
\frac{1}{x}=49
49x=1
x=\frac{1}{49}
c)
log_x3=\frac{1}{2}
x^{\frac{1}{2}}=3|^2
x=9
d)
log_x13=1
x^1=13
x=13
e)
log_x10000=2
x^2=10000
x=\sqrt{10000}
x=100