Zadanie 2
Sprawdź czy równość
2\sqrt[3]{16} - \sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{54} jest prawdziwa
L=2\sqrt[3]{16} - \sqrt[3]{2} =2\sqrt[3]{8*2}-\sqrt[3]2=2*2\sqrt[3]2-\sqrt[3]2=4\sqrt[3]2-\sqrt[3]2=
=3\sqrt[3]2=\sqrt[3]{3^3*2}=\sqrt[3]{27*2}=\sqrt[3]{54}=P
odpowiedź: Równość jest prawdziwa.
Zadanie 3
a)
(2\frac{1}{3})^3 * (\frac{1}{7} )^3=(\frac{7}{3}*\frac{1}{7})^3=(\frac{1}{3})^3=\frac{1}{27}
b)
\frac{(\frac{1}{2})^4}{(0,125)^3}=\frac{(0,5)^4}{[(0,5)^3]^3}=0,5^{4-9}=0,5^{-5}
lub
\frac{(\frac{1}{2})^4}{(0,125)^3}=\frac{(\frac{1}{2})^4}{(\frac{125}{1000})^3}=\frac{(\frac{1}{2})^4}{[(\frac{5}{10})^3]^3}=\frac{(\frac{1}{2})^4}{(\frac{1}{2})^9}=(\frac{1}{2})^{4-9}=(\frac{1}{2})^{-5}
Zadanie 4
\frac{3^{2012} - 3^{2011}}{9^{1006}}=\frac{3^{2012}-3^{2011}}{(3^2)^{1006}}=\frac{3^{2011}(3-1)}{3^{2012}}=3^{2011-2012}*2=3^{-1}*2=\frac{1}{3}*2=\frac{2}{3}