Zadanie 81
a) i c)
http://pracadomowa24.pl/zadanie/41713-prosze-o-pomoc/
b)
4(3+2x)<-2(x+6)
12+8x<-2x-12
8x+2x<-12-12
10x<-24|:10
x<-2,4
Zadanie 82/243
Wyznacz wszystkie liczby:
b) Całkowite spełniajace jednocześnie nierówności:
2(x-1)-(x+3)\leq1 …i… x(x-1)\leq x^2+1
2(x-1)-(x+3)\leq1 …i… x(x-1)\leq x^2+1
2x-2-x-3\leq1 …i… x^2-x\leq x^2+1|-x^2
x-5\leq1 …i… -x\leq1
x\leq6 …i… x\geq-1
x\in \langle-1;6\rangle
liczby całkowite: x\in\{-1,0,1,1,2,3,4,5,6\}
c)
Rzeczywiste spełniające warunek:
2\leq\frac{-x-2}{5}<x
\frac{-x-2}{5}<x|*5 …i… \frac{-x-2}{5}\geq2|*5
2x-2-x-3\leq1 …i… x^2-x\leqx^2+1|-x^2
x-5\leq1 …i… -x\leq1|*(-1)
x\leq6 …i… x\geq-1
-x-2<5x …i… -x-2\geq10
-6x<2|:(-6) …i… -x\geq12|*(-1)
x>-\frac{2}{6}
…i… x\leq-12
x>-\frac{1}{3}
…i… x\leq-12
x\in\not 0 zbiór pusty
Nie istnieją takie liczby.