a)
\frac{x+1}{3}+\frac{x+2}{4}>\frac{1}{12}|*12
4(x+1)+3(x+2)>1
4x+4+3x+6>1
7x+10>1
7x>1-10
7x>-9|:7
x>-\frac{9}{7}
x>-1\frac{2}{7}
x\in (-1\frac{2}{7};+\infty)
b)
\frac{x-2}{2}+\frac{x+3}{5}<\frac{1}{10}|*10
5(x-2)+2(x+3)<1
5x-10+2x+6<1
7x-4<1
7x<1+4
7x<5|:7
x<\frac{5}{7}
x\in (-\infty;\frac{5}{7})
c)
\frac{x+3}{3}-\frac{x-7}{2}\geq3|*6
2(x+3)-3(x-7)\geq18
2x+6-3x+21\geq18
-x+27\geq18
-x\geq18-27
-x\geq-9|*(-1) mnożenie przez liczbę ujemną-zmiana znaku nierówności
x\leq9
x\in (-\infty;9\rangle
d)
\frac{x-1}{5}>\frac{x+2}{6}+\frac{7}{15}|*30
6(x-1)>5(x+2)+7*2
6x-6>5x+10+14
6x-5x>24+6
x>30
x\in (30;+\infty)
e)
\frac{x-3}{7}-\frac{x-2}{4}\leq\frac{9}{14}|*28
4(x-3)-7(x-2)\geq9*2
4x-12-7x+14\geq18
-3x+2\geq18
-3x\geq18-2
-3x\geq16|:(-3) zmiana znaku
x\leq-\frac{16}{3}
x\leq-5\frac{1}{3}
x\in (-\infty;-5\frac{1}{3}\rangle
f)
\frac{\frac{3x-2}{4}-x}{5}\geq-1|*5
\frac{3x-2}{4}-x\geq-5|*4
3x-2-4x\geq-20
-x\geq-20+2
-x\geq-18|*(-1)
x\leq18
x\in (-\infty;18\rangle