a)
\frac{1}{81}=(\frac{81}{1})^{-1}=81^{-1}=(3^4)^{-1}=3^{-4}
27=3^3
9^{-2}=(3^2)^{-2}=3^{-4}
81^{-5}=(3^4)^{-5}=3^{-20}
b)
0,001=\frac{1}{1000}=1000^{-1}=(10^3)^{-1}=10^{-3}
100^5=(10^2)^5=10^{10}
(\frac{1}{100})^{-4}=100^4=(10^2)^4=10^8
(\frac{1}{0,1})^{-6}=(\frac{10}{1})^{-6}=10^{-6}