Ćwiczenie 4
c)
\sqrt{x+1}+26=2x
\sqrt{x+1}=2x-26
dziedzina:
x+1\geq0
x\geq-1
i
x+1\geq0=> \sqrt{x+1}\geq0
stąd:
2x-26\geq0
2x\geq26|:2
x\geq13
założenie: x\geq13
---------
2x-26=\sqrt{x+1}/()^2
4x^2-104x+676=x+1
4x^2-105x+675=0
\Delta=b^2-4ac=105^2-4*4*675=11025-10800=225
\sqrt\Delta=15
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{105-15}{2*4}=\frac{90}{8}=\frac{45}{4}=11\frac{1}{4}<13 nie spełnia założenia
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{105+15}{8}=\frac{120}{8}=15
x = 15
sprawdzenie:
\sqrt{x+1}+26=2x
\sqrt{15+1}+26=2*15
\sqrt{16}=30-26
4=4
L=P