Zadanie 13 (2 pkt) Oblicz a^4+b^4 wiedząc, że a^2+b^2=2 i a*b=1.
źródło:
a^4+b^4 ? a^2+b^2=2 ab=1
(a^2+b^2)^2 = a^4+2 * a^2b^2 + b^4 (a^2+b^2)^2 = a^4+b^4 + 2(ab)^2 (a^2+b^2)^2 - 2(ab)^2 = a^4+b^4
podstawiam dane: 2^2 - 2*1^2 = 2^2 -2 = 4 - 2 = 2