x – I cyfra (dziesiątek)
y – II cyfra (jedności)
10x+y szukana liczba
(10x+y)/(x+y) = 4 + 6/(x+y) || * x+y …/ kreska ułamkowa , nawiasy pomiń
(10x+y)/(x+y-2) = 5 + 3/(x+y-2) || * x+y-2
---------------
10x+y = 4(x+y) + 6
10x+y = 5(x+y-2) + 3
---------------
10x+y = 4x+4y+6
10x+y = 5x+5y-10+3
---------------
10x+y-4x-4y = 6
10x+y-5x-5y = -7
---------------
6x - 3y = 6 ||:(-3)
5x - 4y = -7
--------------
-2x + y = -2
5x - 4y = -7
--------------
y = 2x - 2
podstawiam
5x - 4(2x - 2) = -7
5x - 8x + 8 = -7
-3x = -7 - 8
-3x = -15 ||:(-3)
x = 5 cyfra dziesiątek
y = 2x - 2
y = 2 * 5 - 2
y = 10 - 2
y = 8 cyfra jedności
10x + y = 10 * 5 + 8 = 50 + 8 = 58
Odpowiedź:
Szukaną liczbą jest 58.
sprawdzenie:
58 / 5+8 = 58/13 = 4 r 6
58 / 5+8-2 = 58/11 = 5 r 3