a)
\left\{ {{ 5x+2y=20}\atop{8x-2y=58}}\right
dodaję stronami:
5x+8x+2y-2y=20+58
13x=78|:13
x=6
podstawiam do I rownania:
5x+2y=20
5*6+2y=20
30+2y=20|:2
15+y=10|-15 od obu stron równania
y=-5
x = 6 , y = -5
b)
\left\{ {{-3x+11y=23}\atop{6x+2y=-22|:2}}\right
\left\{ {{-3x+11y=23}\atop{3x+y=-11}}\right
dodaję stronami:
-3x+3x+11y+y=23-11
12y=12|:12
y=1
podstawiam do I równania:
-3x+11y=23
-3x+11*1=23
-3x+11=23|-11 od obu stron równania
-3x=12|:(-3)
x=-4
x = -4 , y = 1
c)
\left\{ {{12x-5y=16}\atop{4x+y=0|*5}}\right
\left\{ {{12x-5y=16}\atop{20x+5y=0}}\right
dodaję stronami:
12x+20x-5y+5y=16+0
32x=16|:32
x=\frac{16}{32}
x=\frac{1}{2}
podstawiam do I równania
12x-5y=16
\not12^6*\frac{1}{\not2^1}-5y=16
6*1-5y=16
6-5y=16
-5y=16-6
-5y=10|:(-5)
y=-2
podstawiam do II równania:
4x+y=0
4x+(-2)=0
4x-2=0
4x=2|:4
x=\frac{2}{4}
x=\frac{1}{2}
x = 1/2 , y = -2
d)
\left\{ {{8x-9y=35}\atop{2x+3y=7|*(-4)}}\right
\left\{ {{8x-9y=35}\atop{-8x-12y=-28}}\right
dodaję stronami
8x-8x-9y-12y=35-28
-21y=7
y=-\frac{7}{21}
y=-\frac{1}{3}
podstawiam do II równania (łatwiejsze)
2x+3y=7
2x+3*(-\frac{1}{3})=7
2x+\not3^1*\frac{1}{\not3^1}=7
2x-1=7|+1 do obu stron równania
2x=8|:2
x=8
x = 8 , y = - 1/3
Rozwiązania sprawdzone.