a)
\sqrt{11 * 11^3}=\sqrt{11^{1+3}}=\sqrt{11^4}=\sqrt{(11^2)^2}=\sqrt{121^2}=121
b)
\sqrt{5^6}=\sqrt{(5^3)^2}=\sqrt{125^2}=125
c)
\sqrt{(2^2)^3}=\sqrt{(2^3)^2}=\sqrt{8^2}=8
d)
\sqrt[3]{6 * 6^2 * 6^3}=\sqrt[3]{6^{1+2+3}}=\sqrt[3]{6^6}=\sqrt[3]{(6^2)^3}=\sqrt[3]{36^3}=36
e)
\sqrt[3]{(7^3)^2}=\sqrt[3]{(7^2)^3}=\sqrt[3]{49^3}=49
f)
\sqrt[3]{10^6}=\sqrt[3]{(10^2)^3}=\sqrt[3]{100^3}=100