a)
(x-1)^3-(x+2)^3=-(x-3)^2
x^3-3x^2+3x-1-(x^3+3x^2*2+3x*4+2^3=-(x^2-6x+9)
x^3-3x^2+3x-1-(x^3+6x^2+12x+8=-x+6x-9
x^3-3x^2+3x-1-x^3-6x^2-12x-8+x-6x+9=0
-8x^2-15x=0
-x(8x+15)=0
-x=0\vee 8x+15=0
x=0\vee 8x=-15=> x=-\frac{15}{8}
x_1=0 , x_2=-1\frac{7}{8}
b)
x^4-7x^2-18=0 …-7x^2=-9x^2+2x^2
x^4-9x^2+2x^2-18=0
x^2(x^2-9)+2(x^2-9)=0 …(x^2-9) wyłączam przed nawias:
(x^2-9)(x^2+2)=0
(x^2-3^2)(x^2+2)=0
(x-3)(x+3)(x^2+2)=0
x-3=0\vee x+3=0 , x^2+2 > 0 … \vee znaczy "lub"
dla każdej liczby rzeczywistej
x_1=3 , x_2=-3