a)
\sqrt{16x^2}=\sqrt{(4x)^2}=4x
b)
\sqrt{x^6}=\sqrt{(x^3)^2}=x^3
c)
\sqrt{\frac{4x^2}{y^4}}=\sqrt{(\frac{2x}{y^2})^2}=\frac{2x}{y^2}
d)
\sqrt[3]{\frac{1}{8x^3}}=\sqrt[3]{(\frac{1}{2x})^3}=\frac{1}{2x}
e)
\sqrt[3]{27x^6y^9}=\sqrt[3]{3^3x^6y^9}=\sqrt[3]{(3x^2y^3)^3}=3x^2y^3