Zadanie 1
a)
(9x-3)(4x-5)-(8x-2)(3x-6)< (6x-2)(2x-3)-41
36x^2-45x-12x+15-(24x^2-48x-6x+12)<12x^2-18x-4x+6-41
36x^2-57x+15-24x^2+54x-12<12x^2-22x-35
12x^2-3x+3<12x^2-22x-35|-12x^2 od obu stron równania
-3x+22x<-35-3
19x<-38|:19
x<-2 , kółko na osi niezamalowane i strzałka w lewo
x\in (-\infty;-2)
b)
2(x+5)-3(x-1)> (3x+5)(2x-3)-(3x+6)(2x-4)
2x+10-3x+3> 6x^2-9x+10x-15-(6x^2-12x+12x-24)
-x+13>6x^2+x-15-6x^2+24
-x+13>x+9
-x-x>9-13
-2x>-4|:(-2) , dzielenie przez liczbę - zmiana znaku nierówności
x<2
x\in (-\infty:2) , liczba 2 nie należy do rozwiązań - kółko na osi niezamalowane
c)
(10x+9)^2 - (8x+7)^2 \leq (6x+5)^2 + 5
100x^2+180x+81-(64x^2+112x+49)\leq36x^2+60x+25+5
100x^2+180x+81-64x^2-112x-49\leq36x^2+60x+25+5
36x^2+68x+32\leq36x^2+60x+30|-36x^2
68x+32\leq60x+30
68x-60x\leq30-32
8x\leq-2|:8
x\leq -\frac{2}{8}
x\leq-\frac{1}{4} , kółko na osi zamalowane, strzałka w lewo
x\in (-\infty;-\frac{1}{4}\rangle
d)
(8x+2)^2 - (8x+5)(8x-5)\geq (2x+3)^2 -(2x-10)(2x+10)
64x^2+32x+4-(64x^2-25)\geq4x^2+12x+9-(4x^2-100)
64x^2+32x+4-64x^2+25)\geq12x+9-4x^2+100
32x+29\geq12x+109
32x-12x\geq109-29
20x\geq80|:20
x\geq4 , kółko na osi zamalowane, strzałka w lewo
x\in\langle 4;\infty)