2k+1 – liczba nieparzysta
2n+3 – kolejna liczba nieparzysta
(2n+1)^3+(2n+3)^3=
=8n^3+3*4n^2+3*2n+1+8n^3+3*4n^2*3+3*2n*9+27=
=16n^3+12n^2+6n+28+36n^2+54n=
=16n^3+48n^2+60n+28=
=4*(4n^3+12n^2+15n+28)
Liczba jest podzielna przez 4 gdyż jeden z czynników równa się 4.
Zastosowany wzór skróconego mnożenia:
(a+b)^3=a^2+3a^2b+3ab^2+b^3 sześcian sumy