f(x)=a(x-p)^2+q postać kanoniczna wzór , p=-\frac{b}{2a} , q=-\frac{\Delta}{4a}
f(x)=a(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{\Delta}{4a}
f(x)=-\frac{1}{3}*(x-3)^2 + 6
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\frac{b}{2a}=-3
b=-3*2a=-\not3^1*2*(-\frac{1}{\not3^1})=-1*(-2)=2
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\frac{\Delta}{4a}=-6
\Delta=-6*4a=-\not6^2*4*(-\frac{1}{\not3^1})=-2*(-4)=8
\sqrt\Delta=\sqrt8=\sqrt{4*2}=2\sqrt2
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-2-2\sqrt2}{2*(-\frac{1}{3})}=\frac{-2-2\sqrt2}{2*(-\frac{1}{3})}=\frac{-1-\sqrt2}{-\frac{1}{3}}=\frac{(-1-\sqrt2)*(-3)}{1}=3+3\sqrt2
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-2+2\sqrt2}{2*(-\frac{1}{3})}=\frac{-2+2\sqrt2}{2*(-\frac{1}{3})}=\frac{-1+\sqrt2}{-\frac{1}{3}}=\frac{(-1+\sqrt2)*(-3)}{1}=3-3\sqrt2
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f(x)=a(x-x_1)(x-2) postać iloczynowa wzór
f(x)=-\frac{1}{3}[x-(3+3\sqrt2)][x-(3-3\sqrt2)]
f(x)=-\frac{1}{3}(x-3-3\sqrt2)(x-3+3\sqrt2) funkcja w postaci iloczynowej