a)
a_1=-100 , a_{16}=50
a_1+15r=a_{16}
-100+15r=50
15r=150|:15
r=10 różnica ciągu
----------
a_{20}=a_{16}+4r=50+4*10=90 n-ty wyraz ciągu
S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n
n=20
S_{20}=\frac{-100+90}{\not2^1}*\not20^{10}=-10*10=-100 <-- odpowiedź
b)
a_6=5 \frac{1}{2} , a_{11}=9
-
rozwiązanie układu równań:
a_1+5r=5\frac{1}{2}
a_1+10r=9|*(-1)
----------
a_1+5r=5,5
-a_1-10r=-9
dodaję stronami:
5r-10r=5,5-9
-5r=-3,5|:(-5)
r=0,7 różnica ciągu
----------
a_1+5r=5,5
a_1+5*0,7=5,5
a_1+3,5=5,5
a_1=2 pierwszy wyraz ciągu
-
a_{20}=a_{11}+9r=9+9*0,7=9+6,3=15,3
-
S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n
n=20
S_{20}=\frac{2+15,3}{\not2^1}*\not20^{10}=17,3*10=173 <-- odpowiedź